怎样解题

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想象一下，如果有一种思维工具，能帮你拨开迷雾，直抵问题核心，无论你是要解一道复杂的数学题，设计一座坚固的桥梁，甚至只是猜一个字谜。这本书，正是那把解锁智慧的钥匙。 它不只是一本数学书。出自一代数学大师G·波利亚之手，这本经典巨著如同一盏明灯，照亮了“探索”的艺术。它以散文般的优雅笔触，深入浅出地揭示了发现与发明的奥秘，以及如何将数学的严谨推理，融入我们生活的每一个决策、每一次创造。 这不只是一次阅读，更是一场思维的冒险。它教你如何剥去无关紧要的外壳，直击事物的本质。你会发现，那些困扰你的难题，也许只需要换个角度，便能迎刃而解。无数的读者已经从中受益，培养了直指核心、洞悉规律的卓越思维。 如果你渴望提升思考能力，打破惯性思维，并学会像大师一样解决问题，那么这本传世之作，将是你不容错过的启迪。它能帮你看到别人看不到的，想出别人想不到的。

第一部分 在教室里
目的
1.帮助学生
2.问题，建议，思维活动
3.普遍性
4.常识
5.教师和学生，模仿和实践
主要部分，主要问题
6.四个阶段
7.理解题目
8.例子
9.拟订方案
10.例子
11.执行方案
12.例子
13.回顾
14.例子
15.不同的方法
16.教师提问的方法
17.好问题与坏问题
进一步的例子
18.一道作图题
19.一道证明题
20.一道速率题
第二部分 怎样解题
一段对话
第三部分 探索法小词典
类比
辅助元素
辅助题目
波尔察诺
出色的念头
你能检验这个结果吗？
你能以不同的方式推导这个结果吗？
你能应用这个结果吗？
执行
条件
矛盾
推论
你能从已知数据中得出一些有用的东西吗？
你能重新叙述这道题目吗？
分解和重组
定义
笛卡儿
决心、希望、成功
诊断
你用到所有的已知数据了吗？
你知道一道与它有关的题目吗？
画一张图
检验你的猜想
图形
普遍化
你以前见过它吗？
这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过
探索法
探索式论证
如果你不能解所提的题目