怎樣解題

標籤

想象一下，如果有一種思維工具，能幫你撥開迷霧，直抵問題核心，無論你是要解一道複雜的數學題，設計一座堅固的橋樑，甚至只是猜一個字謎。這本書，正是那把解鎖智慧的鑰匙。 它不只是一本數學書。出自一代數學大師G·波利亞之手，這本經典鉅著如同一盞明燈，照亮了“探索”的藝術。它以散文般的優雅筆觸，深入淺出地揭示了發現與發明的奧秘，以及如何將數學的嚴謹推理，融入我們生活的每一個決策、每一次創造。 這不只是一次閱讀，更是一場思維的冒險。它教你如何剝去無關緊要的外殼，直擊事物的本質。你會發現，那些困擾你的難題，也許只需要換個角度，便能迎刃而解。無數的讀者已經從中受益，培養了直指核心、洞悉規律的卓越思維。 如果你渴望提升思考能力，打破慣性思維，並學會像大師一樣解決問題，那麼這本傳世之作，將是你不容錯過的啟迪。它能幫你看到別人看不到的，想出別人想不到的。

第一部分 在教室裡
目的
1.幫助學生
2.問題，建議，思維活動
3.普遍性
4.常識
5.教師和學生，模仿和實踐
主要部分，主要問題
6.四個階段
7.理解題目
8.例子
9.擬訂方案
10.例子
11.執行方案
12.例子
13.回顧
14.例子
15.不同的方法
16.教師提問的方法
17.好問題與壞問題
進一步的例子
18.一道作圖題
19.一道證明題
20.一道速率題
第二部分 怎樣解題
一段對話
第三部分 探索法小詞典
類比
輔助元素
輔助題目
波爾察諾
出色的念頭
你能檢驗這個結果嗎？
你能以不同的方式推導這個結果嗎？
你能應用這個結果嗎？
執行
條件
矛盾
推論
你能從已知數據中得出一些有用的東西嗎？
你能重新敘述這道題目嗎？
分解和重組
定義
笛卡兒
決心、希望、成功
診斷
你用到所有的已知數據了嗎？
你知道一道與它有關的題目嗎？
畫一張圖
檢驗你的猜想
圖形
普遍化
你以前見過它嗎？
這裡有一道題目和你的題目有關而且以前解過
探索法
探索式論證
如果你不能解所提的題目