音乐是怎样算成的

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从毕达哥拉斯到勋伯格，一本看尽音乐与数学的爱恨情仇 ◎ 编辑推荐 ☆音乐是许多数学家的灵感源泉 数学也深度影响着音乐的技术层面 但不是所有的数学家都懂得欣赏音乐之美 也不是所有的音乐家都理解音乐中隐含的数学原理 ☆打破学科壁垒，跨越认知边界 ☆在历史和人类感受的穿针引线下，洞悉数学与音乐、科学与艺术的复杂交互 ◎ 内容简介 音乐中充满了数学元素，例如巴赫的作品就被认为包含着一种数学逻辑，伟大的作曲家伊戈尔·斯特拉文斯基也曾经说过：“音乐这种形式和数学较为接近——也许不是和数学本身相关，但肯定与数学思维和关系式有关。”在此基础上，阿诺德·勋伯格则更进一步，完全依照数学原理进行创作。 对此，作者阿里·马奥尔持保留意见。在他看来，音乐对数学造成的影响，不亚于数学对音乐的影响。在本书中，作者试图从历史的角度来审视音乐和数学之间的亲密关系。其中妙趣横生的人物逸事与缜密严谨的乐理、数学知识交织在一起，引导读者从全新的角度进入音乐和数学这两个既熟悉又陌生的领域，纵览音乐和数学几千年来的发展脉络。 ◎ 名人推荐 《音乐是怎样算成的》一书在揭示数学和音乐的关系方面为我们提供了大量独特的启示。 ——美国马尔波罗学院荣誉数学教授，科普作家 约瑟夫·马祖尔（Joseph Mazur） 我爱这本书！马奥尔将乐理、数学、历史、物理学，以及个人叙述融为一体，令我欲罢不能！没有任何一本书能以如此引人入胜的方式，将这些要素全部囊括其中。 ——音乐家，数学家 罗伯特·施耐德（Robert Schneider） 本书以优美的语言探索了数学与古典音乐的关系问题，阿里·马奥尔笔下的数学宛如一首小提琴曲。 ——《数学的艺术》作者 杰里·金（Jerry King）

前言 …………………………………………………………I
第一章  序言：危机四伏的世界……………………………  1
第二章  弦的理论，公元前500年…………………………  15
编外篇A   此处仅谈及术语…………………………………  25
第三章  启蒙运动……………………………………………  29
第四章  与弦有关的伟大论战，1730—1780………………  45
编外篇B  机灵鬼 ……………………………………………  61
第五章  最珍贵的礼物………………………………………  65
第六章  音律学………………………………………………  83
编外篇C   值得记录的音乐…………………………………  91
第七章  音乐小工具：音叉和节拍器………………………  97
第八章  节奏、节拍和度量…………………………………  107
第九章  参照系：我在哪儿…………………………………  117
编外篇D  音乐结构体系……………………………………  135
第十章  相对论的音乐………………………………………  139
第十一章  余波………………………………………………  151
编外篇E  贝尔努利 …………………………………………  161
第十二章  最后的毕达哥拉斯主义者………………………  167
参考书目  ……………………………………………………  171
插图版权  ……………………………………………………  174
索引  …………………………………………………………  177