音樂是怎樣算成的

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從畢達哥拉斯到勳伯格，一本看盡音樂與數學的愛恨情仇 ◎ 編輯推薦 ☆音樂是許多數學家的靈感源泉 數學也深度影響著音樂的技術層面 但不是所有的數學家都懂得欣賞音樂之美 也不是所有的音樂家都理解音樂中隱含的數學原理 ☆打破學科壁壘，跨越認知邊界 ☆在歷史和人類感受的穿針引線下，洞悉數學與音樂、科學與藝術的複雜交互 ◎ 內容簡介 音樂中充滿了數學元素，例如巴赫的作品就被認為包含著一種數學邏輯，偉大的作曲家伊戈爾·斯特拉文斯基也曾經說過：“音樂這種形式和數學較為接近——也許不是和數學本身相關，但肯定與數學思維和關係式有關。”在此基礎上，阿諾德·勳伯格則更進一步，完全依照數學原理進行創作。 對此，作者阿里·馬奧爾持保留意見。在他看來，音樂對數學造成的影響，不亞於數學對音樂的影響。在本書中，作者試圖從歷史的角度來審視音樂和數學之間的親密關係。其中妙趣橫生的人物逸事與縝密嚴謹的樂理、數學知識交織在一起，引導讀者從全新的角度進入音樂和數學這兩個既熟悉又陌生的領域，縱覽音樂和數學幾千年來的發展脈絡。 ◎ 名人推薦 《音樂是怎樣算成的》一書在揭示數學和音樂的關係方面為我們提供了大量獨特的啟示。 ——美國馬爾波羅學院榮譽數學教授，科普作家 約瑟夫·馬祖爾（Joseph Mazur） 我愛這本書！馬奧爾將樂理、數學、歷史、物理學，以及個人敘述融為一體，令我欲罷不能！沒有任何一本書能以如此引人入勝的方式，將這些要素全部囊括其中。 ——音樂家，數學家 羅伯特·施耐德（Robert Schneider） 本書以優美的語言探索了數學與古典音樂的關係問題，阿里·馬奧爾筆下的數學宛如一首小提琴曲。 ——《數學的藝術》作者 傑裡·金（Jerry King）

前言 …………………………………………………………I
第一章  序言：危機四伏的世界……………………………  1
第二章  弦的理論，公元前500年…………………………  15
編外篇A   此處僅談及術語…………………………………  25
第三章  啟蒙運動……………………………………………  29
第四章  與弦有關的偉大論戰，1730—1780………………  45
編外篇B  機靈鬼 ……………………………………………  61
第五章  最珍貴的禮物………………………………………  65
第六章  音律學………………………………………………  83
編外篇C   值得記錄的音樂…………………………………  91
第七章  音樂小工具：音叉和節拍器………………………  97
第八章  節奏、節拍和度量…………………………………  107
第九章  參照系：我在哪兒…………………………………  117
編外篇D  音樂結構體系……………………………………  135
第十章  相對論的音樂………………………………………  139
第十一章  餘波………………………………………………  151
編外篇E  貝爾努利 …………………………………………  161
第十二章  最後的畢達哥拉斯主義者………………………  167
參考書目  ……………………………………………………  171
插圖版權  ……………………………………………………  174
索引  …………………………………………………………  177