數學沉思錄

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數學無處不在，無所不能。它滲透在所有領域，能解釋宇宙萬物，完全超越了人類的能力。本書按照數學關鍵概念的演化過程來組織結構，引經據典地從哲學角度全方位闡釋數學的本質，以及數學和我們的物質世界、人類思維之間的關係。其間，傳奇的歷史人物和神秘的古老傳說讓深奧的哲學論證趣味橫生。 本書適合所有對數學感興趣的讀者閱讀。 博大精深的數學究竟是人類的發明還是發現？為什麼它竟能描述宇宙萬物的規律？是否真的有一位無所不能的上帝，他本身就是數學家呢？ 蜚聲世界的科普名家Mario Livio，回顧了千百年來人類所進行的深層次思考，試圖從哲學角度闡釋數學的本質，揭示數學與物質世界和人類思維之間的緊密聯繫。從信奉萬物皆數的畢達 哥拉斯、刀斧之下依然從容演算的阿基米德，到自制天文望遠鏡探索宇宙的近代科學始祖伽利略、堅持“我思故我在”的解析幾何之父笛卡兒，再到極力反對柏拉圖 主義的現代數學家阿蒂亞，數學思想幾經發展又已一脈相承。歷史上這些偉大的科學家在各自領域的重要貢獻、他們在數學發展史上的遠見卓識，以及他們的智慧人 生和傳奇故事，繪成一幅幅五彩斑斕的歷史畫卷，自Livio的丹青妙筆下緩緩流露舒展。

第1章　神秘的數學
發現還是發明
第2章　神秘學：命理學家和哲學家
畢達哥拉斯
進入柏拉圖的洞穴
第3章　魔法師：大師和異端
給我一個支點，我將撬起地球
阿基米德重寫稿
《方法論》
阿基米德最優秀的學生
星際信使
自然之書
科學和神學
第4章　魔法師：懷疑論者和巨人
一個夢
一位現代人
紐約市地圖上的數學問題
那兒有光
我開始思考月亮上的引力
《原理》
.牛頓和笛卡兒的數學家上帝
第5章　統計學家和概率學家：不確定的科學
超越死亡和稅捐的可能性
平均人
靠碰運氣取勝的遊戲
事實和預測
第6章　幾何學家：未來的衝擊
歐幾里得“真理”
奇異的新世界
空間、數學和人類
第7章　邏輯學家：思考推理的人
邏輯和數學
思維的法則
羅素的悖論
類似非歐幾何的危機再次重演了嗎
不完全的真理
第8章　無理由的有效性
紐結
生命之結
宇宙是在一根弦上嗎
重要的精確性
第9章　人類大腦中的數學和宇宙
形而上學、物理學和認知學
發現和發明
你能說數學語言嗎
維格納的難題
註解