微积分的力量

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这本书荣登2021年豆瓣读书“科学新知”榜单第四名。它把微积分视为人类历史上伟大的思想成就之一，也是数学领域不可或缺的重要分支。但更应关注的一点是：若没有微积分，人类在许多现代科技与重大发现上就难以取得进展。比如电视、微波炉、移动通信、GPS、激光视力矫正、孕期超声检查等都与它的存在密切相关；同样，冥王星的发现、基因组测序、艾滋病治疗，以及把五千首歌曲装进随身设备的能力等，也都与微积分的发展相联系。在这些具有里程碑意义的成就背后，微积分到底扮演着怎样的角色？围绕曲线的形态之谜、运动规律的揭示、以及变化本质的理解，诸如毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等伟人，是如何用微积分的“钥匙”打开宇宙的“锁”的？这些问题的答案对人类文明的进步以及我们的日常生活产生了怎样深远的影响？ 在《微积分的力量》一书中，应用数学家兼导游斯托加茨将通过讲故事与如同参观展览般的呈现，逐步揭示这些答案。他强调：理解微积分的重要性并不需要你掌握复杂的运算技巧——这与享受美味不必亲自下厨的道理类似。他将借助图像、隐喻与趣闻，以及一些著名方程和证明的精选片段，帮助读者欣赏微积分的“经典之作”，就像在画展里欣赏那些杰作一样。 作者回溯了自己在高中和大学时期的学习经历——许多人对这门课程望而却步——但斯托加茨以一种全新、贴近生活的方式带领读者理解微积分。读完本书，我们对微积分的认识将更立体、更富有画面感，就像欣赏名画与名曲那样，体会到其中的美。

引言　// 001
第1章  无穷的故事　//019
第2章  驾驭无穷的勇士　//047
第3章  运动定律的探索之旅　//081
第4章  微分学的黎明　//115
第5章  微积分的十字路口　//151
第6章  变化率和导数　//171
第7章  隐秘的源泉　//199
第8章  思维的虚构产物　//233
第9章  宇宙的逻辑　//263
第10章  波、微波炉和脑成像　//287
第11章  微积分的未来　//311
结语　// 337
致谢　// 345
注释　// 349