微積分的力量

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這本書榮登2021年豆瓣讀書“科學新知”榜單第四名。它把微積分視為人類歷史上偉大的思想成就之一，也是數學領域不可或缺的重要分支。但更應關注的一點是：若沒有微積分，人類在許多現代科技與重大發現上就難以取得進展。比如電視、微波爐、移動通信、GPS、激光視力矯正、孕期超聲檢查等都與它的存在密切相關；同樣，冥王星的發現、基因組測序、艾滋病治療，以及把五千首歌曲裝進隨身設備的能力等，也都與微積分的發展相聯繫。在這些具有里程碑意義的成就背後，微積分到底扮演著怎樣的角色？圍繞曲線的形態之謎、運動規律的揭示、以及變化本質的理解，諸如畢達哥拉斯、阿基米德、伽利略、開普勒、牛頓、萊布尼茨、愛因斯坦、薛定諤等偉人，是如何用微積分的“鑰匙”打開宇宙的“鎖”的？這些問題的答案對人類文明的進步以及我們的日常生活產生了怎樣深遠的影響？ 在《微積分的力量》一書中，應用數學家兼導遊斯托加茨將通過講故事與如同參觀展覽般的呈現，逐步揭示這些答案。他強調：理解微積分的重要性並不需要你掌握複雜的運算技巧——這與享受美味不必親自下廚的道理類似。他將藉助圖像、隱喻與趣聞，以及一些著名方程和證明的精選片段，幫助讀者欣賞微積分的“經典之作”，就像在畫展裡欣賞那些傑作一樣。 作者回溯了自己在高中和大學時期的學習經歷——許多人對這門課程望而卻步——但斯托加茨以一種全新、貼近生活的方式帶領讀者理解微積分。讀完本書，我們對微積分的認識將更立體、更富有畫面感，就像欣賞名畫與名曲那樣，體會到其中的美。

引言　// 001
第1章  無窮的故事　//019
第2章  駕馭無窮的勇士　//047
第3章  運動定律的探索之旅　//081
第4章  微分學的黎明　//115
第5章  微積分的十字路口　//151
第6章  變化率和導數　//171
第7章  隱秘的源泉　//199
第8章  思維的虛構產物　//233
第9章  宇宙的邏輯　//263
第10章  波、微波爐和腦成像　//287
第11章  微積分的未來　//311
結語　// 337
致謝　// 345
註釋　// 349