形式語言與自動機理論

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《普通高等教育"十一五"國家級規劃教材•21世紀大學本科計算機專業系列教材:形式語言與自動機理論(第2版)》是作者結合其20餘年來在大學講授該門課程的經驗和體會，選擇和組織有關內容撰寫而成。不僅含有有關正則語言、上下文無關語言的文法、識別模型及其性質、圖靈機的基本知識，更涉及到本學科方法論中所包含的3個學科形態。其內容特點是抽象和形式化，既有嚴格的理論證明，又具有很強的構造性，從而培養學生的形式化描述和抽象思維能力，使學生了解和初步掌握“問題、形式化、自動化（計算機化）”的解題思路。為了便於學生對內容的掌握，附錄A還給出了建議的教學設計。

第1章  緒論  1.1  集合的基礎知識    1.1.1  集合及其表示    1.1.2  集合之間的關係    1.1.3  集合的運算  1.2  關係    1.2.1  二元關係    1.2.2  等價關係與等價類    1.2.3  關係的合成    1.2.4  遞歸定義與歸納證明    1.2.5  關係的閉包  1.3  圖    1.3.1  無向圖    1.3.2  有向圖    1.3.3  樹  1.4  語言    1.4.1  什麼是語言    1.4.2  形式語言與自動機理論的產生與作用    1.4.3  基本概念  1.5  小結  習題第2章  文法  2.1  啟示  2.2  形式定義  2.3  文法的構造  2.4  文法的喬姆斯基體系  2.5  空語句  2.6  小結  習題第3章  有窮狀態自動機  3.1  語言的識別  3.2  有窮狀態自動機  3.3  不確定的有窮狀態自動機    3.3.1  作為對DFA的修改    3.3.2  NFA的形式定義    3.3.3  NFA與DFA等價  3.4  帶空移動的有窮狀態自動機  3.5  FA是正則語言的識別器    3.5.1  FA與右線性文法    3.5.2  FA與左線性文法  3.6  FA的一些變形    3.6.1  雙向有窮狀態自動機    3.6.2  帶輸出的FA  3.7  小結  習題第4章  正則表達式  4.1  啟示  4.2  正則表達式的形式定義  4.3  正則表達式與FA等價    4.3.1  正則表達式到FA的等價變換    4.3.2  正則語言可以用正則表達式表示  4.4  正則語言等價模型的總結  4.5  小結  習題第5章  正則語言的性質  5.1  正則語言的泵引理  5.2  正則語言的封閉性  5.3  Myhill-Nerode定理與DFA的極小化    5.3.1  Myhill-Nerode定理    5.3.2  DFA的極小化  5.4  關於正則語言的判定算法  5.5  小結  習題第6章  上下文無關語言  6.1  上下文無關文法    6.1.1  上下文無關文法的派生樹    6.1.2  二義性    6.1.3  白頂向下的分析和白底向上的分析  6.2  上下文無關文法的化簡    6.2.1  去無用符號    6.2.2  去ε-產生式    6.2.3  去單一產生式組  6.3  喬姆斯基範式  6.4  格雷巴赫範式  6.5  自嵌套文法  6.6  小結  習題第7章  下推自動機  7.1  基本定義  7.2  PDA與CFG等價    7.2.1  PDA用空棧接受和用終止狀態接受等價    7.2.2  PDA與CFG等價  7.3  小結  習題第8章  上下文無關語言的性質  8.1  上下文無關語言的泵引理  8.2  上下文無關語言的封閉性  8.3  上下文無關語言的判定算法    8.3.1  L空否的判定    8.3.2  L是否有窮的判定    8.3.3  又是否為L的句子的判定  8.4  小結  習題第9章  圖靈機  9.1  基本概念    9.1.1  基本圖靈機    9.1.2  圖靈機作為非負整函數的計算模型    9.1.3  圖靈機的構造  9.2  圖靈機的變形    9.2.1  雙向無窮帶圖靈機    9.2.2  多帶圖靈機    9.2.3  不確定的圖靈機    9.2.4  多維圖靈機    9.2.5  其他圖靈機  9.3  通用圖靈機  9.4  幾個相關的概念    9.4.1  可計算性    9.4.2  P與NP相關問題  9.5  小結  習題第10章  上下文有關語言  10.1  圖靈機與短語結構文法的等價性  10.2  線性有界自動機及其與上下文有關文法的等價性  10.3  小結  習題附錄A  教學設計附錄B  縮寫符號詞彙索引參考文獻