更高更妙的高中數學思想與方法

標籤

第一章 更高更妙的數學解題策略  1.1 夯實基礎知識，爭取“拾級而上”  1.2 防止思維定式，實現“移花接木”  1.3 靈活運用策略，嘗試“借石攻玉”    1.3.1 歸納猜想    1.3.2 類比遷移    1.3.3 進退互化    1.3.4 整體處理    1.3.5 正難則反  1.4 關注臨界問題，掌握“秘密武器”    1.4.1 臨界法則    1.4.2 臨界問題    1.4.3 臨界方法  1.5 完善思維過程，達到“水到渠成”第二章 善於用數學思想武裝自己  2.1 函數與方程思想    2.1.1 顯化函數關係    2.1.2 轉換函數關係    2.1.3 構造函數關係    2.1.4 轉換方程形式    2.1.5 構造方程形式    2.1.6 聯用函數與方程思想  2.2 分類討論思想    2.2.1 計數問題與概率中的分類討論    2.2.2 函數中的分類討論    2.2.3 數列中的分類討論    2.2.4 不等式中的分類討論    2.2.5 解析幾何中的分類討論  2.3 數形結合思想    2.3.1 數形結合在集合中的應用    2.3.2 數形結合在函數中的應用    2.3.3 數形結合在不等式中的應用    2.3.4 數形結合在數列中的應用    2.3.5 數形結合在向量中的應用    2.3.6 數形結合在解析幾何中的應用    2.3.7 數形結合在立體幾何中的應用  2.4 化歸與轉化思想    2.4.1 變量與變量的轉化    2.4.2 高維與低維的轉化    2.4.3 特殊與一般的轉化    2.4.4 局部與整體的轉化    2.4.5 化歸與轉化的綜合運用  2.5 綜合運用數學思想解題    好題新題精選(一)第三章 高考壓軸題熱點題型透析  3.1 函數綜合問題    3.1.1 二次函數綜合    3.1.2 高次函數綜合    3.1.3 分式函數綜合    3.1.4 抽象函數綜合    3.1.5 函數綜合    好題新題精選(二)  3.2 導數綜合問題    好題新題精選(三)  3.3 數列綜合問題    3.3.1 數列性質綜合    3.3.2 函數與數列    3.3.3 數列不等式    3.3.4 點列問題    好題新題精選(四)  3.4 解析幾何綜合問題    3.4.1 圓綜合    3.4.2 橢圓綜合    3.4.3 雙曲線綜合    3.4.4 拋物線綜合    好題新題精選(五)  3.5 新穎性問題    好題新題精選(六)第四章 用競賽策略優化高考解題  4.1 熟悉遞推方法    4.1.1 累加累乘法    4.1.2 待定係數法    4.1.3 不動點法    4.1.4 階差法    4.1.5 直接代換法    4.1.6 變形轉化法    4.1.7 數學歸納法    好題新題精選(七)  4.2 瞭解放縮技巧    4.2.1 直接放縮    4.2.2 裂項放縮    4.2.3 並項放縮    4.2.4 加強放縮    好題新題精選(八)  4.3 掌握重要不等式    4.3.1 均值不等式    4.3.2 柯西不等式    4.3.3 排序不等式    好題新題精選(九)  4.4 運用參數與參數方程法    好題新題精選(十)參考文獻